MarkDown数学公式基本语法

1、公式排版

​ MarkDown中公式公式的语法与LaTeX类似，排版可以分为两种：

• 行内公式： 使用$包裹公式

例如：

$E=mc^2$ –> $E=mc^2$

• 独立公式： 使用$$包裹公式

例如：

$$
E=mc^2
$$

显示为： \(E=mc^2\)

• \boxed命令给公式加一个边框 ，例如：

$$
\boxed{E=mc^2}
$$

2、特殊转义字符

​ # $ & ~ _ ^ \ { }这些字符在MarkDown中有特殊的意义，在需要使用这些字符的时候，需要进行转义：

\# –> # $\quad$ \$ –> $ $\quad$ \& –> \&

\~ –> ~ $\quad$ \_ –> _ $\quad$ \^ –> \^

\\ –> \ $\quad$ \{ –> { $\quad$ \} –> }

3、希腊字母

4、上下标

上下标分别使用^和_表示。例如：

$x^2$ –> $x^2$

$x_2$ –> $x_2$

• 默认情况下，上下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{}包裹起来的内容。例如：

$10^10$会得到 $10^10$ ，要得到 $10^{10}$ ，应该写成$10^{10}$。

• 大括号还能消除二义性，如$x^5^6$会显示错误，必须使用大括号来界定^的结合性，如${x^5}^6$：${x^5}^6$，或者$x^{5^6}$：$x^{5^6}$。
• 注意区分$x_i^2$：$x_i^2$ 和$x_{i^2}$：$x_{i^2}$。

5、根号、分数、括号、矢量

1）根号：通用表达方式为$\sqrt[a]{b}$ –> $\sqrt[a]{b}$

• []内的a表示开a次方，若省略则表示开平方，$\sqrt{b}$ –> $\sqrt{b}$
• 如果被开方的是单个字符，{}可以省略，$\sqrt[a]b$ –> $\sqrt[a]b$

2）分式：分式有两种表示方法

• 第一种使用$\frac {a}{b}$ –> $\frac {a}{b}$。当a和b是单个字符时，可以省略{}。
• 第二种使用$\over$来分割一个组的前后两部分，$a+1 \over b+1$ –> $a+1 \over b+1$。

3）括号

• 小括号和方括号： 使用原始的()和[]即可。$(2+3)[4+4]$ –> $(2+3)[4+4]$。
• 大括号： 由于大括号{}被用来分组，因此需要使用\{和\}来进行转义表示大括号，也可以使用\lbrace和\rbrace来表示。如$\{a*b\}$或者$\lbrace a*b \rbrace$，都会显示为 $\lbrace a*b \rbrace$。
• 尖括号： 使用\langle和\rangle分别表示左尖括号和右尖括号。$\langle x \rangle$ –> $\langle x \rangle$。
• 向上取整： 使用\lceil和\rceil表示。$\lceil x \rceil$ –> $\lceil x \rceil$。
• 向下取整： 使用\lfloor和\rfloor表示。$\lfloor x \rfloor$ –> $\lfloor x \rfloor$。

注： 原始括号不会随公式大小缩放。例如$(\frac 12)$ –> $(\frac 12)$。使用\left( ...\right)可以自适应地调整括号。例如$\left( \frac 12 \right)$ –> $\left( \frac 12 \right)$。

6、数学运算符与数学符号

1）常规使用+ - * / =这五个直接输入即可。

2）特殊形式的数学运算符与数学符号如下表：

7、注音与标注

$\bar{x}$ –> $\bar{x}$ $\quad$ $\acute{x}$ –> $\acute{x}$ $\quad$ $\check{x}$ –> $\check{x}$ $\quad$ $\grave{x}$ –> $\grave{x}$

$\vec{x}$ –> $\vec{x}$ $\quad$ $\hat{x}$ –> $\hat{x}$ $\quad$ $\tilde{x}$ –> $\tilde{x}$ $\quad$ $\breve{x}$ –> $\breve{x}$

$\dot{x}$ –> $\dot{x}$ $\quad$$\ddot{x}$ –> $\ddot{x}$ $\quad$ $\quad$ $\mathring{x}$ –> $\mathring{x}$

$\overline{xxx}$ –> $\overline{xxx}$ $\quad$$\overleftrightarrow{xxx}$ –> $\overleftrightarrow{xxx}$

$\underline{xxx}$ –> $\underline{xxx}$ $\quad$$\underleftrightarrow{xxx}$ –> $\underleftrightarrow{xxx}$

$\overleftarrow{xxx}$ –> $\overleftarrow{xxx}$ $\quad$$\overbrace{xxx}$ –> $\overbrace{xxx}$

$\underleftarrow{xxx}$ –> $\underleftarrow{xxx}$ $\quad$$\underbrace{xxx}$ –> $\underbrace{xxx}$

$\overrightarrow{xxx}$ –> $\overrightarrow{xxx}$ $\quad$$\widehat{xxx}$ –> $\widehat{xxx}$

$\underrightarrow{xxx}$ –> $\underrightarrow{xxx}$ $\quad$$\widetilde{xxx}$ –> $\widetilde{xxx}$

8、省略号、空白间隔、分界符

1）省略号：省略号用 \dots \cdots \vdots \ddots表示。

• $\dots$ –> $\dots$，位置比较低，一般用于有下标的序列：

$$
x_1, x_2, \dots, x_n
$$$

• $\cdots$ –> $\cdots$，位置居中，一般用于正常序列：

$$
1, 2, \cdots, n
$$$

• $\vdots$ –> $\vdots$，竖直省略号，一般用于矩阵中。
• $\ddots$ –> $\ddots$，$45^o$ 方向省略号，一般用于矩阵中。

2）空白间隔：$\quad$ –> $\quad$ (1em)

$\,$ 3/18em   
$\:$  4/18em  
$\;$ 5/18em 
$\quad$ 1em 
$\qquad$ 2m 
$\!$ -3/18em

9、字体

1）使用\it显示意大利体（公式默认字体）：

$\it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ –>

$\it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$

2）使用\mathbb或\Bbb显示黑板粗体（黑板黑体）:

$\mathbb{CHNQRZ}$ –> $\mathbb{CHNQRZ}$

3）使用\mathbf或\bf显示黑体：

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ –>

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$

4）使用\mathtt或\tt显示打印机字体：

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ –>

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$

10、分段函数

&表示对齐，\\用来表示换行，\qquad可以表示空格。

$$
函数名=\begin{cases}  
公式1 & 条件1 \\
公式2 & 条件2 \\
公式3 & 条件3 
\end{cases}
$$

11、大型数学运算符

1）使用上标和下标分别表示运算分的上下限：

$\sum_0^\infty$ –> $\sum_0^\infty$ $\quad$ $\int_{-\infty}^{\infty}$ –>$\int_{-\infty}^{\infty}$ $\quad$ $\lim_{x\to0} \frac {sinx}x$ –> $\lim_{x\to0} \frac {sinx}x$

2）使用\to表示趋近于的箭头：$x\to0$ –>$x\to0$

3）和、积、极限、积分等运算符用\sum, \prod, \lim, \int,这些公式在行内公式被压缩，以适应行高，可以通过\limits和\nolimits命令显示制动是否压缩。

$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ –> $\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$

$\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ –> $\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$

$\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$ –> $\lim \limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$

$\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$ –> $\lim \nolimits_{n \rightarrow +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$

12、箭头

$\leftarrow$ –> $\leftarrow$ $\quad$ $\rightarrow$ –> $\rightarrow$ $\quad$ $\Leftarrow$ –> $\Leftarrow$ $\quad$ $\Rightarrow$ –> $\Rightarrow$

$\leftrightarrow$ –> $\leftrightarrow$ $\quad$ $\Leftrightarrow$ –> $\Leftrightarrow$ $\quad$

$\longleftarrow$ –> $\longleftarrow$ $\quad$ $\longrightarrow$ –> $\longrightarrow$ $\quad$ $\Longleftarrow$ –> $\Longleftarrow$ $\quad$

$\longleftrightarrow$ –> $\longleftrightarrow$ $\quad$ $\Longleftrightarrow$ –> $\Longleftrightarrow$ $\quad$ $\Longrightarrow$ –> $\Longrightarrow$

$\xrightarrow$和$\xleftarrow$可以根据内容自动调整：

$$
 \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} 
$$

13、多行公式

1）长公式：无需对齐的长公式可使用multline；需要对齐使用split。使用\\和&来分行和设置对齐的位置

$$
\begin{multline}
	x = a+b+c+{} \\
   		 d+e+f+g
  \end{multline}
$$

$$
\begin{split}
x = {} & a + b + c +{}\\
	&d + e + f + g
\end{split}
$$

2）方程组：不需要对齐的方程组用gather，需要对齐使用align:

$$
\begin{gather}
a = b+c+d\\
x=y+z
\end{gather}
$$

$$
\begin{align}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{align}
$$